Question

Знайти проміжки зростання і спадання
та точки екстремуму функції
y = 3x² - 8x³ + 6x² - 9

Answer 1

у'=(3х²)'-(8х³)'+(6х²)'-(9)'

у'=6х-24х²+12х

у'=-24х²+18х

прирівнюємо до нуля

-24х²+18х=0

6х(-4х+3)=0

6х=0. або. -4х+3=0

х=0. -4х=-3

х=0,75

у'(-1)=-24*(-1)²+18*(-1)

у'=-24-18=-42

у'(0,5)=-24*(0,5)²+18*0,5

у'=-6+9=3

у'=(1)=-24*1²+18*1

у'=-24+18=-6

-. +. -

——————•———————•————————>

0. 0,75

x(min)=0

x(max)=0,75

y(max)= 3*(0)²-8*(0)³+6*(0)²-9=-9

y(min)=3*(0,75)²-8*(0,75)³+6*(0,75)²-9= -7,31