Предмет: Геометрия,
автор: kseniapeapod
У трикутнику АBC кут С дорівнює 90°, а кут А-67°. На катеті ВС відкладено відрізок CD, рівний СА. Знайдіть кути трикутника ABD.
БУДЬ ЛАСКА ТЕРМІНОВО ДАЮ 40 б
kseniapeapod:
ksu_xfq
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
За теоремою Піфагора знаходимо довжину гіпотенузи трикутника ABC: AB = √(AC² + BC²) = √(AD² + CD² + BC²)
Оскільки СА = CD, то AB = √(AD² + CA² + BC²)
Знаходимо довжину катету ВС: BC = AB * sin(С) = AD * sin(А) / sin(С) * sin(С) = AD * sin(А)
Тоді AB = √(AD² + CA² + (AD * sin(А))²)
За теоремою синусів знаходимо кут BAC: sin(BAC) / AB = sin© / AC sin(BAC) = sin© * AB / AC
Тоді BAC = arcsin(sin© * AB / AC)
Знаходимо кут ABD: ABD = 180° - BAC - А
Знаходимо кут BDA: BDA = 90° - ABD
Отже, кути трикутника ABD дорівнюють: ABD = 90.0° BDA = 22.0°
Объяснение:
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: katakabakova84
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: m4511219
Предмет: Геометрия,
автор: kimchi15
Предмет: Математика,
автор: damade1337
Предмет: Литература,
автор: hristabojkiv8am