Question

Довести, що многочлен набуває невід’ємних значень при будь-яких чисельних значеннях x, y,
: x^2y^2-5xy+7

Answer 1

$x^2y^2-5xy+7=x^2y^2-5xy+6,25+0,75=\\(xy)^2-5xy+(2,5)^2+0,75=(xy-2,5)^2+0,75\geq 0$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

  Перетворимо даний многочлен :

 x²y²- 5xy +7 = ( ( ху )²- 2ху * 2,5 +2,5²) -2,5²+ 7 = ( ху - 2,5 )² + 0,75 ≥ 0

 при будь-яких числових значеннях  x , y .