Question

обчислвть визначений інтеграл даю 30 б ​

Answer 1

Решение.

Определённый интеграл . Применяем формулу Ньютона-Лейбница .

$\bf \displaystyle \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{4}}\, \frac{dx}{sin^2x}\, dx=-ctgx\, \Big|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{4}}=-ctg\frac{3\pi }{4}}+ctg{\frac{\pi }{2}}=-\Big(-\frac{\sqrt2}{2}\Big)+0=\frac{\sqrt2}{2}$   .