Question

Помогите пожалуйста с решением, прощу вас​

Answer 1

Ответ:

Исследовать числовой знакоположительный ряд на сходимость .

$\bf \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \dfrac{n^{\frac{n}{2}}}{3^{n}}$  

Применим достаточный признак сходимости Коши (радикальный).

$\bf \lim\limits_{n \to \infty}\, \sqrt[n]{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \sqrt[n]{\bf \dfrac{n^{\frac{n}{2}}}{3^{n}}}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \dfrac{n^{\frac{1}{2}}}{3}}=+\infty$  

Ряд расходится.