1.Два стрелка целятся по мишеням. Вероятность попадания их в мишень, соответственно, равна 0,25 и 0,16. Стрелки по очереди производят по одному выстрелу. Случайная величина Х-это число попадания в цель. Напишите закон распределения этой случайной величины. [3] помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для того, чтобы определить закон распределения случайной величины X, необходимо рассмотреть все возможные исходы событий, которые могут произойти при выстреле каждой стрелки. В данном случае, каждый выстрел является независимым событием, то есть результат первого выстрела не влияет на результат второго выстрела.
Таким образом, возможны следующие исходы:
- обе стрелки промахиваются (вероятность 0,75*0,84=0,63);
- первая стрелка попадает, а вторая промахивается (вероятность 0,25*0,84=0,21);
- первая стрелка промахивается, а вторая попадает (вероятность 0,75*0,16=0,12);
- обе стрелки попадают (вероятность 0,25*0,16=0,04).
Таким образом, случайная величина X может принимать значения 0, 1 или 2, в зависимости от того, сколько раз стрелки попали в мишень.
Закон распределения случайной величины X можно записать в виде таблицы:
| X | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| P(X) | 0,63 | 0,21 | 0,16 |
Таким образом, вероятность того, что ни одна стрелка не попадет в мишень, составляет 0,63, вероятность того, что попадет только одна стрелка - 0,21, и вероятность того, что обе стрелки попадут в мишень - 0,16.