Question

Производственная функция задана выражением Q=2K+L Какова средняя продуктивность труда? Какова Предельное продуктивность капитала ?​

Answer 1

Для определения средней продуктивности труда (Average Product of Labor, APL) необходимо разделить общий выпуск (Q) на количество занятых работников (L):

APL = Q / L

В данном случае, Q = 2K + L, где K - количество единиц капитала. Предполагая, что количество капитала постоянно, то есть K остается неизменным, мы можем записать:

APL = (2K + L) / L = 2(K/L) + 1

Таким образом, средняя продуктивность труда равна 2(K/L) + 1.

Чтобы определить предельную продуктивность капитала (Marginal Product of Capital, MPK), необходимо вычислить, как изменится выпуск (Q) при увеличении количества капитала (K) на одну единицу, при неизменном количестве занятых работников (L):

MPK = ΔQ / ΔK

Производственная функция дана в виде Q = 2K + L. Если мы увеличим количество капитала на одну единицу, то производственная функция примет вид Q = 2(K+1) + L. Таким образом, приращение (изменение) выпуска будет равно:

ΔQ = (2(K+1) + L) - (2K + L) = 2

Поэтому, предельная продуктивность капитала равна:

MPK = ΔQ / ΔK = 2 / 1 = 2

Таким образом, предельная продуктивность капитала равна 2, что означает, что при увеличении количества капитала на одну единицу, общий выпуск увеличится на 2 единицы.