Question

С решениями пожалуйста Знайдіть область
визначення функції: 1.y= log_(0, 3)(2x - 1)

2.y = lg* (3x-1)/(3x + 1)

3.f(x) = log_4(9 - 8x - x ^ 2)

4.f(x) = log_(x-2)(6-x)

Answer 1

Область визначення функції y = log_(0,3)(2x-1) :

2x - 1 > 0

x > 1/2

Отже, область визначення: x > 1/2

Область визначення функції y = lg*((3x-1)/(3x+1)):

3x+1 ≠ 0

x ≠ -1/3

Отже, область визначення: x ∈ R, x ≠ -1/3

Область визначення функції f(x) = log_4(9 - 8x - x ^ 2):

9 - 8x - x^2 > 0

(x+1)(x-9) < 0

-1 < x < 9

Отже, область визначення: -1 < x < 9

Область визначення функції f(x) = log_(x-2)(6-x):

x - 2 > 0 and 6 - x > 0

2 < x < 6

Отже, область визначення: 2 < x < 6