Question

27.2. Преобразуйте выражение в произведение: нужно только 2,4,6 пример, пожалуйста помогите, очень срочно нужно!!!60 баллов дам!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos\frac{2\pi }{3} +Cos\frac{\pi }{6} =2Cos\frac{\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6} }{2} \cdot Cos\frac{\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{6} }{2} =\\\\\\=2Cos\frac{\dfrac{5\pi }{6} }{2}\cdot Cos\frac{\dfrac{3\pi }{6} }{2}=2Cos\frac{5\pi }{12} \cdot Cos\frac{3\pi }{12} =2Cos\frac{5\pi }{12} Cos\frac{\pi }{4} \\\\4)\\\\Cos\frac{\pi }{4} -Cos\frac{3\pi }{4} =-2Sin\frac{\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{3\pi }{4} }{2} \cdot Sin\frac{\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{3\pi }{4} }{2} =$

$\displaystyle\bf\\=-2Sin\frac{\pi }{2} \cdot Sin\Big(-\frac{\pi }{4} \Big)=2Sin\frac{\pi }{2} Sin\frac{\pi }{4} \\\\6)\\\\Cos\Big(\frac{\pi }{6}-x\Big)-Cos\Big(\frac{\pi }{6} +x\Big)=\\\\\\=-2Sin\frac{\dfrac{\pi }{6}-x+\dfrac{\pi }{6} +x }{2} \cdot Sin\frac{\dfrac{\pi }{6}-x-\dfrac{\pi }{6} -x }{2}=\\\\\\=-2Sin\frac{\dfrac{\pi }{3} }{2} \cdot Sin\frac{-2x}{2} =2Sin\frac{\pi }{6}\cdot Sinx$