Question

Помогите пожалуйста решить( Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Известно, что AB=4, CD=15. Найдите его площадь

Answer 1

В четырехугольнике, в котороый МОЖНО вписать окружность, суммы противоположных сторон равны.

(Это следует из того, что касательные к окружности из одной точки равны, и стороны можно представить в виде попарных сумм таких отрезков, а суммы противоположных сторон оказываются равными сумме 4 разных отрезков-касательных к вписанной окружности.)

Поэтому 4 + 15 = 19 - ПОЛУпериметр четырехугольника. 

S = 19*4,5 = 85,5