Для определения возраста образцов в археологии радиоуглеродным методом используют изотоп углерода 14С с периодом полураспада 5700 лет. Каков возраст археологической находки, если в ней осталось 32 % этого изотопа?
Второе задание на фото
Ответы
Ответ:
1)Для определения возраста образца по радиоуглеродному методу используется формула:
t = -T1/2 * ln(A/A0) / ln(2),
где t - возраст образца, T1/2 - период полураспада 14 C (5700 лет), A - удельная активность 14 C в образце, A0 - удельная активность 14 C в живых организмах.
Подставляя в формулу данные задачи, получаем:
t = -5700 * ln(0.32) / ln(2) ≈ 10400 лет.
Таким образом, возраст археологической находки, если в ней осталось 32 % изотопа 14 C, составляет около 10400 лет.
2)Для решения задачи нужно найти массу ядра углерода изотопа 12С и сравнить её с массой 6 протонов и 6 нейтронов. Масса ядра углерода изотопа 12С равна массе атома минус масса 6 электронов:
M(12C) = 12 - 6 * me = 12 - 6 * 0,00055 = 11,9967 а. е. м.
Масса 6 протонов и 6 нейтронов равна:
M(6p + 6n) = 6 * mp + 6 * mn = 6 * 1,00728 + 6 * 1,00866 = 12,09564 а. е. м.
Разность между этими массами есть массовый дефект:
Δm = M(6p + 6n) - M(12C) = 12,09564 - 11,9967 = 0,09894 а. е. м.
Удельная энергия связи ядра углерода изотопа 12С равна отношению энергии связи к числу нуклонов в ядре. Энергия связи равна произведению массового дефекта на квадрат скорости света:
E = Δm * c^2 = 0,09894 * (3 * 10^8)2 = 8,90446 * 10^15 Дж
Удельная энергия связи равна:
E/N = E/12 = (8,90446 * 10^15)/12 = 7,42038 * 10^14 Дж/нуклон
Переводя в МэВ/нуклон, получаем:
E/N = (7,42038 * 10^14)/(1,60218 * 10^-13) = 4,633 МэВ/нуклон
Ответ: удельная энергия связи ядра углерода изотопа 12С равна примерно 4,633 МэВ/нуклон.
Более стабильным является то ядро, у которого удельная энергия связи больше. Сравнивая с удельной энергией связи ядра гелия 4Не (7,1 МэВ/нуклон), видим, что более стабильным является ядро гелия.
Объяснение: