Question

срочноооо!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Нехай довжина і ширина прямокутника дорівнюють відповідно x і y (за одиницю вимірювання взято см). Тоді ми маємо систему рівнянь:

xy = 60 -- (1)

x^2 + y^2 = 13^2 = 169 -- (2)

Розв'язуючи систему рівнянь (1) та (2) можна знайти значення x та y. З (1) виразимо y як y = 60/x та підставимо у (2):

x^2 + (60/x)^2 = 169

Помножимо обидві частини на x^2:

x^4 + 3600 = 169x^2

Зведемо все до квадрату:

(x^2)^2 - 169x^2 + 3600 = 0

Розв'язавши це рівняння, знайдемо x^2:

x^2 = 25 або x^2 = 144

Якщо x^2 = 25, то x = 5 (за умовою довжина і ширина повинні бути додатніми числами) і з (1) y = 12.

Якщо x^2 = 144, то x = 12 і з (1) y = 5.

Отже, можливі два варіанти прямокутника: 5 см на 12 см або 12 см на 5 см.

У першому випадку периметр прямокутника дорівнює:

P = 2(x + y) = 2(5 + 12) = 34 см

У другому випадку периметр прямокутника дорівнює:

P = 2(x + y) = 2(12 + 5) = 34 см

Отже, незалежно від того, який варіант прямокутника ми розглядаємо, його периметр дорівнює 34 см.