Поезд приехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч,а вторую половину пути со скоростью 50 км/ч
Найдите среднюю скорость поезда на всем пути
Ответы
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для середньої швидкості:
V = S / t,
де V - середня швидкість, S - відстань, пройдена поїздом, t - час подорожі.
Припустимо, що весь шлях, який проїхав поїзд, дорівнює S. Тоді можна записати:
S = S1 + S2,
де S1 - відстань, яку проїхав поїзд зі швидкістю 40 км/год, S2 - відстань, яку проїхав поїзд зі швидкістю 50 км/год.
Час подорожі по першій половині шляху можна обчислити за формулою:
t1 = S1 / v1,
де v1 - швидкість поїзда на першій половині шляху (40 км/год).
Аналогічно, час подорожі по другій половині шляху можна обчислити за формулою:
t2 = S2 / v2,
де v2 - швидкість поїзда на другій половині шляху (50 км/год).
Загальний час подорожі можна записати як:
t = t1 + t2.
Підставляючи вирази для часу подорожі та відстані у формулу для середньої швидкості, отримаємо:
V = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (S1 / t1 + S2 / t2) / 2 = (v1 + v2) / 2.
Отже, середня швидкість поїзда на всьому шляху дорівнює середньому значенню швидкості на першій та другій половинах шляху, тобто (40 км/год + 50 км/год) / 2 = 45 км/год.
Пошаговое объяснение:
Поезд проехал две части пути.
На 1 части пути скорость была 40 км/ч
На 2 части пути скорость была 50 км/ч
Средняя скорость на всём пути:
(40 + 50) : 2 = 90 : 2 = 45 км/ч