Question

503. У прямокутному трикутнику ABC до гіпотенузи проведено висоту CD. Назвіть найменший кут трикутника, якщо AD< BD​

Answer 1

Ответ:

угол В

Объяснение:

По теореме о соотношении между сторонами и углами треугольника мы знаем, что против большей стороны лежит больший угол, против меньшей - меньший угол

По рисунку и условию видим, что наименьшая сторона - AD

Рассмотрим треугольники ABC и ACD

угол А - общий

угол ACB = углу ADC

следовательно, треугольники подобны

против равных углов лежат соответственные стороны

DC/BC=AC/AB=AD/AC

значит, если в треугольнике ACD сторона AD меньшая, то в треугольнике ABC сторона AC меньшая

против стороны АС лежит угол В - он наименьший в треугольнике ABC