Question

У геометричній прогресії b4=27; b7=729.Знайдіть b1, q, S8

дуже потрібна допомога!!!!!!!

Answer 1

Ответ: b₁=1    q=3     S₈=3280.

Объяснение:

$\displaystyle\\b_4=27\ \ \ \ b_7=729\ \ \ \ b_1=?\ \ \ \ q=?\ \ \ \ S_8=?\\\\\left \{ {{b_4=b_1q^3=27\ \ \ \ (1)} \atop {b_7=b_1q^6=729\ \ \ (2)}} \right.$

Разделим уравнение (2) на уравнение(1):

$\displaystyle\\\frac{b_1q^6}{b_1q^3} =\frac{729}{27} \\\\q^3=27\\\\q^3=3^3\\\\q=3.\\\\b_1*3^3=27\\\\27*b_1=27\ |:27\\\\b_1=1.\\\\S_8=1*\frac{3^8-1}{3-1}=\frac{6561-1}{2} =\frac{6560}{2}=3280.$