Question

Основание прямого параллелепипеда -ромб с периметром 20 см и диагональю 8 см.Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали его основания.Найти объем параллелипипеда.(По возможности если можно,рисунок)

Answer 1

Все стороны ромба равны:

АD = Pabcd / 4 = 20/4 = 5 см

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть АС = 8 см, тогда АО = 4 см.

ΔAOD прямоугольный, египетский, ⇒ ОD = 3 см. BD = 6 см.

Так как высота равна меньшей диагонали, то АА₁ = 6 см.

V = Sосн · AA₁

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

Sabcd = 1/2 AC · BD = 1/2 · 8 · 6 = 24 см²

V = 24 · 6 = 144 см³