Question

Площадь боковой поверхности правиль- ной пятиугольной призмы равна 300 см². Высота призмы равна 10 см. Найдите сторону основания.​

Answer 1

Правильная пятиугольная призма имеет пятиугольное основание, все стороны которого равны между собой, и пять боковых граней, которые также равны между собой. Поэтому мы можем найти площадь одной из боковых граней, разделить площадь боковой поверхности на эту площадь и получить количество боковых граней. Затем мы можем использовать формулу для нахождения периметра основания, зная сторону одной из пяти равных сторон.

Пусть сторона основания призмы равна $a$, тогда площадь одной боковой грани равна периметру пятиугольника, умноженному на высоту призмы:

S бок=5a⋅h,

где $h=10$ см - высота призмы.

По условию задачи, $S_{бок}=300$ см², поэтому:

5a⋅10=300,

a=6.

Таким образом, сторона основания призмы равна 6 см.