Для розыгрыша подготовлено 150 билетов. Выиграно 45 билетов.Все билеты одинаково подходят для розыгрыша.Вычислите вероятность того, что первый участник лотереи вытянет сразу три билета и он будет полным.
Ответы
Ответ:
Первый участник лотереи может вытянуть любой из 150 билетов. После этого остается 149 билетов, и второй участник может вытянуть любой из них. Затем остается 148 билетов, и третий участник может вытянуть любой из них. Таким образом, всего возможных комбинаций вытягивания трех билетов равно:
150 * 149 * 148 = 3,306,600
Чтобы первый участник выиграл все три билета, он должен выбрать один из 45 выигранных билетов, а затем два из 105 проигрышных билетов. Число возможных комбинаций для этого равно:
45 * 105 * 104 = 491,400
Таким образом, вероятность того, что первый участник выиграет все три билета, равна отношению числа комбинаций, когда он выигрывает все три билета, к общему числу возможных комбинаций:
P = 491,400 / 3,306,600
P = 0.1486 или около 14.9%
Ответ: вероятность того, что первый участник выиграет все три билета, равна приблизительно 14.9%.