Question

32. Сколько натуральных чисел в отрезке от 200 до 401, которые не могут быть полными квадратами какого-либо числа? (A) 6 (B) 5 (C) 102 (D) 196​

Answer 1

Ответ:

Ответ D : 196 чисел

Объяснение:

Если числа 200 и 401 принадлежат заданному отрезку то всего в нем 401-200+1 = 202 натуральных числа.

Вначале определим, сколько натуральных чисел могут быть полными квадратами какого либо числа.

Предположим дано натуральное число n. Тогда его квадрат n² образует неравенство с числами заданными отрезком:

200 ≤ n² ≤ 401

решая неравенство, получаем:

√200 ≤ n ≤ √401

14,14 ≤ n ≤ 20,02

то есть n может принимать значения с 15 по 20 включительно, что дает нам 20-15+1 = 6 чисел (15,16,17,18,19,20)

То есть 6 чисел из 202 будут полными квадратами какого либо числа.

Тогда оставшиеся 202-6 = 196 чисел не будут полными квадратами какого либо числа.