Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний прямій y=-x+8 і перетинається з графіком функції y=5x + 1 у точці, яка лежить на осі ординат
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Щоб знайти лінійну функцію, ми повинні спочатку знайти координати точки перетину графіків двох функцій. Оскільки точка перетину лежить на осі ординат, координата x буде 0. Підставляючи x = 0 у функцію y = 5x + 1, ми отримуємо координату y:
y = 5(0) + 1 = 1
Отже, точка перетину графіків функцій має координати (0, 1).
Тепер ми можемо скористатися формулою точки-наклону для знаходження рівняння лінійної функції:
y - y1 = m(x - x1)
де m - нахил функції, а (x1, y1) - координати точки на графіку.
Так як графік нашої функції є паралельним до прямої y = -x + 8, то нахил буде такий же, як у цієї прямої, тобто m = -1. Підставляючи відомі значення, отримуємо:
y - 1 = -1(x - 0)
y = -x + 1
Отже, лінійна функція, графік якої паралельний прямій y = -x + 8 і перетинається з графіком функції y = 5x + 1 у точці, яка лежить на осі ординат, має вигляд y = -x + 1.