Question

Опишіть нормальні (гаусівські) числа та їх генерацію

Answer 1

Нормальні (гаусівські) числа - це комплексні числа, які можна подати у вигляді z = x + yi, де x та y - дійсні числа, а i - мнима одиниця, яка задовольняє умову i^2 = -1. Графічно гаусівські числа можна зобразити у вигляді площини, де вісь x відповідає дійсним частинам комплексних чисел, а вісь y - мнимим.

Генерація гаусівських чисел відбувається за допомогою звичайних цілих чисел. Якщо a та b - цілі числа, то комплексне число з дійсною та мнимою частинами, які є a та b відповідно, можна записати у вигляді z = a + bi. Також, гаусівські числа можна генерувати за допомогою формули z = p + qi, де p та q - прості числа, які взаємно прості між собою, а i - мнима одиниця.

Іншим способом генерації гаусівських чисел є застосування алгоритмів, які беруть за основу принципи генерації випадкових дійсних чисел, але замість дійсних чисел генерують комплексні числа.