Question

швидкість човна у стоячій воді дорівнює 16 км/год.Роман за течією проплив 10 км і витратив на це стільки часу,скільки плив проти течії 6 км.Обчисліть швидкість течії річки

Answer 1

Розвязання:

Нехай Х км/год - швидкість течії річки,

тоді (16 + Х) км/год - швидкість човна за течією,

а (16 - Х) км/год - швидкість човна проти течії.

За течією човен плив 10:(16 + Х) год., а проти течії -

6:(16 - Х) год. За умовою задачі час плиття за та проти течії рівний, тому складемо та рощвяжемо рівняння:

$\frac{10}{16 + x} = \frac{6}{16 - x}$

$10(16 - x) = 6(16 + x)$

$160 - 10x = 96 + 6x$

$- 10x - 6x = 96 - 160$

$- 16x = - 64$

$x = \frac{ - 64}{ - 16} = 4$

Отже, швидкість течіє - 4 км/ год.

Відповідь: 4 км/год.