Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

ДАНО: АО⊥α, ∠АВО=АСО=30°, ∠ВОС=60°
Знайти;  ВАС-?

Рішення:

Так як похилі утворюють рівні кути з площиною α, то вони рівні АВ=АС.

Розглянемо ΔАОВ, де ∠О=90°, ∠В=30°
За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника
∠А=90°-∠В=90°-30°=60°.
Нехай АВ - х.

Тоді АО=0,5х- як сторона, що лежить проти кута в 30°.

$cos B=\frac{OB}{AB};\\ \\\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{OB}{x} ;\\\\OB=\frac{x\sqrt{3} }{2}$

Розглянемо ΔВОС, де ВО=ОС, як проекції рівних похілих. З а визначенням ∠ОВС=∠ОСВ.
За теоремою про суму трьох кутів трикутника
∠ВОС+2∠ОВС=180°;
∠ВОС=(180°60°):2=60°, отже ΔВОС- рівносторонній
ВС=ОВ=ОС=х√3/2.
Розглянемо
ΔАВС, де АВ=АС=х, ВС=х√3/2.
Дальше за формулою Герона шукаемо площу цього трикутника . А тоді в формулу площи трикутника через сторони і синус кута знайдемо синус цього кута.
Немаю дальше часу