Question

Даю 50 балов При яких значеннях m числа m2? 2m+3; 3m+4 і m2 + m + 7 будуть послідовними
членами арифметичної прогресії. Знайдіть члени цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

(2m + 3) - m2 = (3m + 4) - (2m + 3) = (m2 + m + 7) - (3m + 4).

m2 - 2m - 3 = m - 1 = m2 + m + 7 - 3m - 4.

m = -1 або m = 5.

Якщо m = -1, то члени прогресії будуть: (-1)2 = 1; 2(-1) + 3 = 1; 3(-1) + 4 = 1; (-1)2 + (-1) + 7 = 7. Отже, у цьому випадку прогресія не можлива.

Якщо ж m = 5, то члени прогресії будуть: (5)2 = 25; 2(5) + 3 = 13; 3(5) +4 =19; (5)2 + (5) +7=37. Отже, у цьому випадку прогресія можлива і її члени будуть: 25, 13, 19 і 37.

Объяснение: