Question

У вертикальну циліндричну посудину радіусом 20 см наливають воду. До якої висоти її потрібно налити, щоб сила тиску води на дно була у 2 рази менша за силу тиску води на бічну стінку?

Answer 1

Ответ:

Сила тиску води на дно посудини залежить від висоти стовпа води над дном, а сила тиску на бічну стінку залежить від глибини занурення бічної стінки в воду.

Позначимо висоту стовпа води над дном як h. Сила тиску води на дно посудини буде рівна:

P1 = ρgh,

де ρ - щільність води, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпа води.

Сила тиску води на бічну стінку посудини буде рівна:

P2 = ρgR,

де R - радіус посудини.

Згідно з умовою, P1 = 2P2. Підставляючи вирази для P1 та P2, маємо:

ρgh = 2ρgR

Скасовуючи ρg отримуємо:

h = 2R = 2 × 20 см = 40 см

Тому висоту стовпа води потрібно налити до 40 см, щоб сила тиску води на дно була у 2 рази менша за силу тиску води на бічну стінку.

Объяснение: