Question

По графику найдите пару х и у, которая будет решением системы уравнений, и проверьте результаты. ​

Answer 1

Ответ:

На двух рисунках координаты верны, а на двух других нет.

Объяснение:

По графику найдите пару x и  y, которая является решением системы уравнений и проверить результаты.

На первом рисунке изображены две прямые -x+2y= - 6 и 3x+2y=2, которые пересекаются в точке  A ( 2; - 2).

Проверим результат, решив систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l} -x + 2y = -6|\cdot (-1) \\ 3x+2y = 2; \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x - 2y = 6, \\ 3x+2y = 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} x - 2y = 6, \\ 4x = 8; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} x - 2y = 6, \\ x = 8:4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} 2 - 2y = 6, \\ x = 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} 2y = -4, \\ x = 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -2, \\ x = 2. \end{array} \right.$

Координаты совпадают.

На втором  рисунке изображены две прямые y= - 2х+2 и   $y=\dfrac{1}{3} x-5$которые пересекаются в точке  В ( 3; - 4).

Проверим результат, решив систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l}y =-2x+2, \\ y=\dfrac{1}{3}x-5 ; \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} y =-2x+2, \\-2x+2=\dfrac{1}{3}x-5|\cdot 3, \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -2x+2, \\ -6x+6=x-15 \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -2x+2, \\ -6x-x=-15-6; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -2x+2, \\ -7x=-21; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -2\cdot 3+2, \\ x=3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -6+2, \\ x=3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -4, \\ x=3. \end{array} \right.$

Координаты точки совпадают

На третьем  рисунке изображены две прямые -2x+2y= - 6 и x+y=2, которые пересекаются в точке  С ( 3; - 1).

Проверим результат, решив систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l} -2x + 2y = -6|:2 \\ x+y = 2; \end{array} \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -x +y = -3, \\ x+y = 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} 2y = -1, \\ x +y= 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -0,5, \\ -0,5 +x= 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -0,5, \\x= 2+0,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y = -0,5, \\ x= 2,5 \end{array} \right$

Координаты не совпадают

На четвертом   рисунке изображены две прямые $y=-\dfrac{5}{2} x-10$

$y=\dfrac{1}{2} x+4$которые пересекаются в точке  К ( 2; 5).

Проверим результат, решив  уравнение:

$-\dfrac{5}{2} x-10=\dfrac{1}{2} x+4|\cdot 2;\\\\-5x-20=x+8;\\-5x-x=8+20;\\-6x=28;\\x= 28:(-6);\\\\x=-\dfrac{14}{3} ;\\\\x=-4\dfrac{2}{3}$

Так как $-4\dfrac{2}{3} \neq 2$ , то координаты не совпадают.

#SPJ1