Question

Допоможіть будь ласка!!


Трикутник АВС вписано у коло знайти кути між радіусами ОА, ОВ, ОС. Якщо кут А=60гр., кут В=70р.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом. Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він опирається (дорівнює половині центрального кута, який опирається на цю ж дугу).
∠А - вписаний , опирається на дугу ∪ ВС
∠ВОС- центральний , опирається на дугу ∪ ВС

∠ВОС=2∠А=2*60°=120°.

∠В - вписаний , опирається на дугу ∪ АС
∠АОС- центральний , опирається на дугу ∪ АС

∠АОС=2∠В=2*70°=140°.

∠ВОА=360°-(∠АОС+∠ВОС)=360°-(120°+140°)=100°