Серед векторів: a(-2; 1; -3), b(1; – 0,5 -1,5), с( 3; -1,5; -4,5), d( −4;2;-6) вкажіть колінеарні
Ответы
Ответ:
в: a(-2; 1; -3), b(1; – 0,5 -1,5), с( 3; -1,5; -4,5), d( −4;2;-6)
Объяснение:Щоб перевірити, чи є вектори колінеарними, можна порівняти їхні координати. Якщо координати векторів пропорційні з деяким коефіцієнтом, то вони колінеарні.
Таким чином, щоб перевірити колінеарність векторів, можна взяти будь-які два з них та порівняти їхні координати. Якщо координати векторів будуть пропорційні, то всі чотири вектори будуть колінеарними.Щоб порівняти координати, можна розділити координати одного вектора на координати відповідного елемента іншого вектора:
a₁/b₁ = -2/1 = -2
a₂/b₂ = 1/-0.5 = -2
a₃/b₃ = -3/-1.5 = 2
Отримали, що всі координати пропорційні з коефіцієнтом -2/1 = 2/-1 = 6/-3. Таким чином, вектори a та b колінеарні. Всі чотири вектори є колінеарними.