Question

Визначте масу Сонця, вважаючи, що орбіта Землі є колом і що радіус земної
орбіти дорівнює 1,5*10^8 км

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 1,5 * 10⁸ км = 1,5 * 10¹¹ м

Найти: mс - ?

Згідно закону Ньютона сила тяжіння дорівнює:

Fт = G *((Mз * mс)/R²), де G = 6,67 * 10⁻¹¹Н*м²/кг² гравітаційна стала, Мз маса Землі, mс - маса Сонця, R - радіус

Fт = а * Мз

a = V²/R  => Fт = (V²/R) * Мз

(V²/R) * Мз = G *((Mз * mс)/R²)  => V² = (G * mс)/R => mс = (V² * R)/G

V = (2πR)/Т , де  Т = 365 днів(365 * 24 * 3600) = 31,6 * 10⁶с

mс = (4π²R³)/Т²G = (4 * 3,14² * (1,5 * 10¹¹)³/31,6 * 10⁶ * 6,67 * 10⁻¹¹ =

= 134,64 * 10³³/6,67 * 10⁴ = 2 * 10³⁰ кг