Question

Корень из 3 Cos^2 13п/12 - корень из 3 Sin^2 13п/12

Answer 1

Объяснение:

Раскроем косинус кратного угла и синус кратного угла:

Cos(13п/12) = Cos(п/4 + 3п/3) = 1/2 * (Cos(п/4) - Sin(п/4)) = 1/2 * (корень из 2/2 - корень из 2/2) = 0

Sin(13п/12) = Sin(п/4 + 3п/3) = 1/2 * (Sin(п/4) + Cos(п/4)) = 1/2 * (корень из 2/2 + корень из 2/2) = корень из 2/2

Подставляем полученные значения в исходное уравнение:

корень из 3 * Cos^2 13п/12 - корень из 3 * Sin^2 13п/12 = корень из 3 * 0 - корень из 3 * (корень из 2/2)^2 = - корень из 3 * 1/2 = -корень из 3/2

Ответ: -корень из 3/2.