Question

BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130∘ и ∠ADB+∠BCD=120∘.

Answer 1

BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130° и ∠ADB+∠BCD=120°
Решение
 Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. 
∠ СВD= 180°- (∠BAD+∠ABD)= 180°-130°=50°
 ∠ВDА как накрест лежащий равен ∠СВD=50°
∠ADB+∠BCD=120° по условию
В параллелограмме противолежащие углы равны. 
∠ ВАD=∠ ВСD. 
∠ADB+∠BАD=120°
∠ВАD+∠АВD+∠ВАD+∠АDВ=130°+120°=250°
В треугольнике АВD сумма углов 180°
∠ВАD +180°=250°
Угол ВАD=250°-180°=70°  
∠ВСD=∠ВАD=70°.