Question

Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 80 см, розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 56 см і 70 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани? Обери один варіант 26 СМ 32 СМ 13 СМ 11 СМ 23 СМ
Пж помогите​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Відповідь:

23 см

Пояснення:

Маємо трикутник АВС , в якому проведено медіану  ВD.

За умовою , периметр трикутника АВС = 80 см . , тобто :

АВ + ВС + СD = 80 см

Медіана ВD ділить сторону АС на дві рівних частини, отже справедливо буде записати :

АВ + ВС + CD + DA = 80

Периметр трикутника ABD  дорівнює:

АВ+BD+AD =56 см.

Периметр трикутника СВD дорівнює

ВС+BD+DС =70 см.

Додамо ці два рівняння і отримаємо :

АВ + BD + AD + BC + BD + DC = 56 + 70

AB + BC +2BD + AD + DC = 126

(AB + BC + AD + DC) + 2BD = 126

(AB + BC + AD + DC) - це периметр трикутника АВС , який дорівнює 80 см , отже підставивши це значення в отримане рівняння маємо :

80 + 2BD = 126

2BD = 46

BD = 46 : 2

BD = 23 см

Відповідь : довжина медіани 23 см