Question

Зовнішній кут DBC трикутника ABC дорівнює 130.знайдіть градусну міру кута C,якщо кут B=куту C

Answer 1

Ответ:

∠В = ∠С = 50°

Объяснение:

Дано:
ΔАВС
∠DBC = 30° -  внешний угол ΔАВС
∠В = ∠С
∠С = ?
-----------------------------
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
∠DBC и ∠АВС - смежные.
Сумма смежных углов = 180°, т.е.
∠DBC +∠АВС = 180°  или
130° + ∠АВС = 180°, откуда
∠АВС = 180° - 130° = 50°
Но, по условию, ∠АВС  = ∠ВСА, значит,
∠ВСА = 50°