Question

Найдите точки экстремума функции у=f(x)
1)f(x)=x^2-8x+15
2)f(x)=-x^2-3x+10

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=2x-8

f'(x)=0 => 2x-8=0 x=4

x<4  тогда  f'(x)<0  x>4  тогда  f'(x)>0

=> x=4  точка экстремума - точка минимума . Тогда f(4)=4²-8*4+15=-1

Экстремум функции f(4)=-1

2)  f'(x)=-2x-3

f'(x)=0 => -2x-3=0 x=-1.5

x<-1.5  тогда  f'(x)>0  x>-1.5  тогда  f'(x)<0

=> x=-1.5  точка экстремума - точка максимума функции . Тогда f(-1.5)=(-1.5)²-3*(-1.5)+10 =2.25+4.5+10=16.75

Экстремум функции f(-1.5)=16.75