Question

На тіло в протилежних напрямках діють дві сили, модулі яких відповідно дорівнюють 16 кН і 24 кН . Знайдіть рівнодійну цих сил і зобразіть їх графічно.

Answer 1

Рівнодійна сил, що діє на тіло, може бути знайдена за допомогою правил паралелограма. Для цього потрібно векторно скласти вектори, що відповідають цим силам, а потім знайти довжину та напрямок отриманого вектора.
Графічно зобразимо ці сили за допомогою відповідних векторів.


За допомогою правила паралелограма, можна побудувати паралелограм з цими двома векторами як сторонами, тоді діагональ паралелограма буде вектором, що представляє рівнодійну силу.

За теоремою Піфагора, можна знайти модуль рівнодійної сили:

F
=
(
16
kN
)
2
+
(
24
kN
)
2
≈
28.8
kN
F=
(16 kN)
2
+(24 kN)
2

​
≈28.8 kN
Напрям рівнодійної сили можна знайти, вимірявши кут між цією силою та однією з вихідних сил. За теоремою синусів, можна записати:

sin
⁡
θ
=
16
kN
28.8
kN
≈
0.556
sinθ=
28.8 kN
16 kN
​
≈0.556
Тоді:

θ
≈
33.
7
∘
θ≈33.7
∘

Отже, рівнодійна сила має модуль 28.8 кН та напрямок приблизно 33.7 градусів відносно першої вихідної сили.