Question

Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом 400 см3.
. Напряженность
магнитного поля соленоида при силе тока 0,6 А равно 103 А/м. Определить индуктивность
соленоида.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для нахождения индуктивности соленоида можно воспользоваться формулой:

L = (μ₀ * N² * S) / l

где:

L - индуктивность соленоида

μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м)

N - число витков соленоида

S - площадь поперечного сечения соленоида

l - длина соленоида

Найдем число витков соленоида:

n = V / S

где:

V - объем сердечника соленоида (400 см³ = 0,0004 м³)

S - площадь поперечного сечения соленоида (рассчитана далее)

Площадь поперечного сечения соленоида можно найти, зная диаметр и длину соленоида:

S = π * r²

Диаметр соленоида можно найти, зная, что он выполнен из стали, объем которой равен объему сердечника соленоида:

V = S * l

Выразим диаметр:

d = √(4V / πl)

Выразим площадь поперечного сечения:

S = πd²/4

Теперь можем найти число витков соленоида:

N = V / S = (0,0004 м³) / (π * (d / 2)²) ≈ 215 витков

Теперь можем найти индуктивность соленоида:

L = (μ₀ * N² * S) / l = (4π * 10^-7 Гн/м * (215 витков)² * π * (d / 2)²) / l

Подставим данные:

L = (4π * 10^-7 Гн/м * (215 витков)² * π * ((√(4 * 0,0004 м³ / πl)) / 2)²) / l ≈ 0,042 Гн

Ответ: Индуктивность соленоида составляет около 0,042 Гн.