Предмет: Геометрия,
автор: lkoval844
Знайти кут C трикутника ABC, заданого координатами вершин A(0;1;-1),B(1;-1;2), C(3;1;0),
Ответы
Автор ответа:
1
Знайти кут C трикутника ABC, заданого координатами вершин A(0;1;-1),B(1;-1;2), C(3;1;0),
Находим векторы СА и СВ.
СА = A(0;1;-1) - C(3;1;0) = (-3; 0; -1).
Модуль СА = √((-3)² + 0² + (-1)²) = √10.
СВ = B(1;-1;2) - C(3;1;0) = (-2; -2; 2).
Модуль СВ = √((-2)² + (-2)² + 2²) = √12 = 2√3.
Теперь находим косинус угла С.
cos C = ((-3)*(-2) + 0*(-2) + (-1)*2)/(√10*2√3) = 4/(2√30) = √30/15.
Угол С = arccos(√30/15) = 68,58329 градуса.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: elmirakydyrbaev
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: anyanenya
Предмет: Геометрия,
автор: adema161111
Предмет: География,
автор: gimkot1990