Question

15 балів.
Дано вектори m ( 7;5;2) та n (5;-2;7).Чому дорівнює кут між даними векторами?

Answer 1

Ответ:

За формулою косинуса кута між векторами, кут між векторами m та n дорівнює:

cos(θ) = (m·n) / (||m|| ||n||)

де m·n - скалярний добуток векторів m та n, ||m|| та ||n|| - їхні довжини (модулі).

Підставляючи дані значення, отримуємо:

cos(θ) = ((7)(5) + (5)(-2) + (2)(7)) / (√(7² + 5² + 2²) √(5² + (-2)² + 7²))

cos(θ) = 19 / (√78 √78) = 19/78

Тому кут між векторами m та n дорівнює:

θ = cos^(-1)(19/78)

θ ≈ 70.2 градусів (заокруглено до десятих).

ось так от.