Question

ПОМОГИТЕ!!!ПОЖАЛУСТА!!!ОЧЕНЬ НАДО!!!

Решите систему уравнений
$left { {{ frac{1}{lg y -1}- frac{1}{lgy+1} = 2^{-x} } atop { lg^2{y}- 2^{x} =5}} right.$
⇒$left { {{2lgy= frac{1}{ 2^{x} } lg^{2}y }- frac{1}{ 2^{x} } atop { lg^{2}y- 2^{x} =5}} right.$

Answer 1

Сразу можно заменить $lgy=t$ тогда наше уравнение  будет 
 $frac{1}{t-1} - frac{1}{t+1}=frac{1}{2^x}\ t^2-2^x=5\ \ 2^x=t^2-5\ frac{1}{t-1}-frac{1}{t+1}=frac{1}{t^2-5}\ frac{2}{t^2-1}=frac{1}{t^2-5}\ 2(t^2-5)=t^2-1\ 2t^2-10=t^2-1\ t^2=9\ t=+-3\ lgy=3\ lgy=-3\ y=1000\ y=frac{1}{1000}$ 
$2^x=9-5\ 2^x=4\ x=2$