Question

Знайти похiдну функцii f(x)=e^x+tgx
1) e^x - 1/ cos^2x
2) e^x + 1/cos^2x
3) e^x + 1/sin^2x
4) e^x - 1/sin^2x

Answer 1

Правильною відповіддю є варіант 2) e^x + 1/cos^2x.

Похідна функції f(x)=e^x+tgx обчислюється як сума похідних кожного доданка.

Похідна e^x дорівнює e^x.

Похідна tgx дорівнює 1/cos^2x.

Таким чином, похідна функції f(x)=e^x+tgx дорівнює e^x + 1/cos^2x.