Объем каждой коробки на 20% меньше предыдущей
Всего 4 коробки
Объем четвертой коробки 1000 дм³, она самая большая
1) длина самой большой коробки? 2) объем между всеми коробками 3)диаметр браслета, который помещается в самую маленькую коробку
Ответы
Ответ:
Чтобы найти объем самой большой коробки, нужно рассчитать объем каждой из предыдущих коробок. Пусть V4 - объем четвертой (большой) коробки, тогда:
V3 = V4 / 0.8 = 1000 / 0.8 = 1250 дм³
V2 = V3 / 0.8 = 1250 / 0.8 = 1562.5 дм³
V1 = V2 / 0.8 = 1562.5 / 0.8 = 1953.125 дм³
Таким образом, объемы коробок будут следующими: V1 = 1953.125 дм³, V2 = 1562.5 дм³, V3 = 1250 дм³, V4 = 1000 дм³.
Чтобы найти длину самой большой коробки, нужно воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:
V = l * w * h,
где l, w и h - длина, ширина и высота соответственно.
Для четвертой коробки это будет:
1000 = l4 * w4 * h4.
Чтобы найти длину l4, нужно разделить общий объем на площадь основания (ширина умноженная на длину):
l4 = V4 / (w4 * h4).
Однако у нас нет информации о ширине и высоте четвертой коробки. Поэтому необходимо использовать объемы предыдущих коробок и отношения между их линейными размерами.
Пусть k - коэффициент пропорциональности между объемами соседних коробок (с учетом уменьшения на 20%). Тогда:
V4 = k * V3
V3 = k * V2
V2 = k * V1
Подставляем значения объемов коробок, получаем:
k * k * k * V1 = V4
k^3 = V4 / V1
k = (V4 / V1)^(1/3)
k = (1000 / 1953.125)^(1/3) ≈ 0.869
Теперь можно найти объемы оставшихся коробок, используя найденный коэффициент пропорциональности:
V3 = k * V2 ≈ 1358.69 дм³
V2 = k * V1 ≈ 1181.77 дм³
Таким образом, длины коробок будут следующими:
l1 = V1 / (w1 * h1)
l2 = V2 / (w2 * h2) ≈ 10.08 см
l3 = V3 / (w3 * h3) ≈ 11.31 см
l4