Деревянный сосновый брусок имеет размеры: длина - 0,002 км, ширина 30 см, высота 240 мм. Вычислите: А) Объем бруска. В) Массу бруска. С) Силу тяжести, действующую на брусок. D) На сколько растянется пружина жесткостью 2 кН/м, если к ней прикрепить данный брусок? E) Какое давление оказывает данный брусок на горизонтальную поверхность? F) Данный брусок подняли на высоту 3 м. Определите работу по подъему бруска. G) Вычислите мощность развиваемую при подьеме, если подьем длился 5 с.
Ответы
Ответ:
А) Объем бруска: V = длина x ширина x высота = 0,002 км x 0,3 м x 0,24 м = 0,00144 куб. м.
Б) Плотность соснового дерева обычно около 500 кг/куб. м, поэтому масса бруска будет: m = плотность x объем = 500 кг/куб. м x 0,00144 куб. м = 0,72 кг.
С) Сила тяжести, действующая на брусок, будет равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения: F = m x g = 0,72 кг x 9,8 м/с^2 = 7,056 Н.
D) Коэффициент жесткости пружины - это сила, необходимая для растяжения ее на 1 метр. Поэтому, чтобы растянуть пружину на L метров, нужно приложить силу F = kL, где k - коэффициент жесткости. В нашем случае: k = 2 кН/м = 2000 Н/м, L = высота бруска = 0,24 м. Подставив в формулу, получаем: F = kL = 2000 Н/м x 0,24 м = 480 Н.
E) Давление, оказываемое бруском на горизонтальную поверхность, будет равно силе, поделенной на площадь нижней грани бруска: P = F / (ширина x длина) = 480 Н / (0,002 км x 0,3 м) = 8 000 Па.
F) Работа по подъему бруска равна произведению силы тяжести на высоту подъема: A = F x h = 7,056 Н x 3 м = 21,168 Дж.
G) Мощность - это количество работы, выполненной за единицу времени. Здесь работа равна 21,168 Дж, а время подъема - 5 секунд. Подставив в формулу, получаем: P = A / t = 21,168 Дж / 5 с = 4,233 Вт.