Абсолютна температура одного моля ідеального газу збільшилася в 2 рази, а об’єм зменшився в 2 рази. Як змінився при цьому тиск газу?
Ответы
Ответ:
Закон Бойля-Маріотта визначає залежність між тиском і об'ємом ідеального газу при постійній температурі:
P1V1 = P2V2
де P1 і V1 - тиск і об'єм газу до зміни, а P2 і V2 - тиск і об'єм газу після зміни.
Абсолютна температура газу пропорційна середньому квадратичному швидкості молекул, тому коли абсолютна температура збільшується вдвічі, середня квадратична швидкість молекул також збільшується вдвічі.
З ідеального газового закону:
PV = nRT
де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молей газу, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура газу.
Якщо абсолютна температура збільшується вдвічі, тоді нова температура T2 = 2T1. Якщо об'єм зменшується вдвічі, тоді новий об'єм V2 = V1/2.
Значення кількості молей газу (n) залишається сталою, тому ми можемо записати:
P1V1/T1 = P2V2/T2
Підставляючи значення, ми отримуємо:
P1(V1/2)/(2T1) = P2(V1/2)/(4T1)
P1/4 = P2/2
P2 = 2P1
Отже, після збільшення абсолютної температури газу вдвічі і зменшення об'єму вдвічі, тиск газу збільшується вдвічі.