Question

Знайти рiзницю d і перший член х1 арифметичноï прогресiï хn , якщо її третій член х3 = 8,4 і сьомий член x7 = 6,8 відповідно дорівнюють.
Допоможіть будь ласка, 25 балів
​

Answer 1

Відповідь:

d = - 0,4

х₁  = 9,2

Пояснення:

За умовою :

x₃ = 8,4

x₇ = 6,8

Знайти :

d=?

x₁ =?

Формула n-го члена арифметичної прогресії:

аₙ = а₁+ (n - 1 ) *d

Тоді :

х₃ = x₁+(3-1)d = x₁+2d

а₁+2d = 8,4

x₇ = x₁ +(7-1)d = x₁ + 6d

x₁ + 6d = 6,8

Отримали систему рівнянь з двома невідомими :

$\displaystyle \left \{ {{x_{1} +2d=8.4} \atop {x_{1} +6d=6.8} \right.$

Віднімемо від пешого рівняння друге і отримаємо :

-4d = 1,6

d = 1.6 : ( -4)

d = - 0,4

Тепер знайдемо перший член арифметичної прогресії

х₁ + 6 * (-0,4) = 6,8

х₁ = 6,8 + 2,4 = 9,2