Question

Знайти дев'ятий член арифметичної прогресії а9, якщо вiдповiдно восьмий і десятий дорiвнюють а8=-2, a a10=-2
Допоможіть будь ласка, 20 балів​

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета n-го члена арифметической прогрессии:

ан = а1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, который нужно найти.

Мы знаем, что a8 = -2 и a10 = -2, поэтому мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить разность прогрессии d:

а8 = а1 + (8 - 1) * d -2 = а1 + 7d

а10 = а1 + (10 - 1) * d -2 = а1 + 9d

Вычитая первое уравнение из второго, мы находим значение d:

0 = 2d d = 0

Таким образом, разность прогрессии равна 0, что означает, что все члены имеют прогрессии зависимости между собой. Мы знаем, что a8 = -2, поэтому мы можем сказать, что a1 + 7d = -2. d = 0, мы можем найти a1:

а1 + 7 * 0 = -2 а1 = -2

Таким образом, все члены арифметической прогрессии степени -2 включают девятый член. Итак, а9 = -2.