Question

5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 120 км. раньше второго. [5]​

Answer 1

Объяснение:

Скорость 1 автомобиля = х + 20 км/ч

Скорость 2 автомобиля = х км/ч

Время в пути 1 автомобиля = 120/(х + 20)

Время в пути 2 автомобиля = 120/х

По условию, 1 автомобиль приезжает в место назначения на 1 час раньше 2 автомобиля

120/х - 120/(х + 20) = 1

120 * х - 120 * (х + 20) = х * (х + 20)

120х - 120х - 2400 = х² + 20х

-2400 = х² + 20х

-х² - 20х - 2400 = 0 | * (-1)

х² + 20х + 2400 = 0

а = 1; в = 20; с = 2400

Д = в² - 4ас

Д = 20² - 4 * 1 * 2400 = 400 + 9600 = 10000

√Д = √10000 = 100

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-20 - 100)/(2*1) = -120/2 = -60

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-20 + 100)/(2*1) = 80/2 = 40

Скорость 1 автомобиля = (х + 20) = 40 + 20 = 60 км/ч

Скорость 2 автомобиля = (х) = 40 км/ч