Question

помогите решить задание по пределам функций. 20 баллов!! ​

Answer 1

Ответ:

Показательная функция   $\bf y=7^{x}$  возрастающая . Причём при  $\bf x\to +\infty$  

значение функции  $\bf y\to +\infty$  .  А при  $\bf x\to -\infty$  значение  $\bf y\to 0$  .

Надо учесть, что величина, обратная бесконечно большой, есть бесконечно малая величина , а величина, обратная бесконечно малой, есть бесконечно большая величина :

$\bf \dfrac{1}{\infty }=0\ ,\ \ \dfrac{1}{0}=\infty$   .

$\bf \displaystyle \lim\limits_{n \to \infty}\, (8\cdot 7^{-n})= \lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{8}{7^{n}}=\left\{\begin{array}{l}\bf 0\ ,\ esli\ n\to +\infty \\\bf \infty ,\ esli\ n\to -\infty \end{array}\right$