10. На дах будівлі підняли вантаж за допомогою блоку, діаметр якого 1,5 дм, зробивши 40 обертів.
Визначте висоту будівлі у метрах.
Пж
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі потрібно знати, що вантаж на верхній петлі блоку знаходиться на тій самій висоті, що і точка кріплення блоку до даху будівлі.
Для розв'язання задачі використовуємо формулу:
h = (L * n) / (2 * π),
де h - висота будівлі в метрах;
L - довжина мотузки, що проходить через блок, в метрах;
n - кількість обертів мотузки навколо блоку;
π - число Пі.
Діаметр блоку дорівнює 1,5 дм, тому радіус дорівнює:
r = d / 2 = 1,5 / 2 = 0,75 см = 0,0075 м.
Довжина мотузки, що проходить через блок, дорівнює периметру кола з радіусом r, помноженому на кількість обертів навколо блоку:
L = 2 * π * r * n = 2 * 3,14 * 0,0075 м * 40 = 0,0188 м.
Підставляємо ці значення в формулу і отримуємо:
h = (L * n) / (2 * π) = (0,0188 м * 40) / (2 * 3,14) ≈ 0,6 м.
Отже, висота будівлі дорівнює близько 0,6 метра.