Question

Знайдіть суму перших п'ятидесяти членів арифметичної прогресії:
103; 100; 97; 94;..
Помогит

Answer 1

Ответ:

Перший член арифметичної прогресії a₁ = 103, різниця d = 100 - 103 = -3. Тоді загальний член прогресії можна знайти за формулою:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії існує формула:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

Таким чином, для знаходження суми перших п'ятидесяти членів прогресії потрібно знайти a₅₀ та застосувати формулу для обчислення суми.

a₅₀ = 103 + (50-1) * (-3) = 103 - 147 = -44

S₅₀ = (50/2) * (103 - 44) = 25 * 59 = 1475

Отже, сума перших п'ятидесяти членів арифметичної прогресії дорівнює 1475.