Question

3 точки до площини проведено дві похилі, рiзниця довжин яких дорівнює 7 см. Знайдіть довжини похилих і відстань від точки до площини, якщо проєкції похилих дорівнюють 16 см і 5 см.​

Answer 1

Ответ:

на рисунке

Объяснение:

Answer 2

Нехай довжини похилих дорівнюють x і y, а відстань від точки до площини - h. Тоді маємо систему рівнянь:

x^2 = 16^2 + h^2 y^2 = 5^2 + h^2 x - y = 7

Віднімаючи друге рівняння від першого, отримуємо:

x^2 - y^2 = 16^2 - 5^2 (x + y)(x - y) = 231 (x + y)(7) = 231 x + y = 33

Тепер ми можемо знайти значення x і y:

x = (33 + 7) / 2 = 20

y = (33 - 7) / 2 = 13

Підставляючи значення x у перше рівняння, отримуємо:

20^2 = 16^2 + h^2 h^2 = 20^2 - 16^2 h = √(20^2 - 16^2) ≈ 12

Отже, довжини похилих дорівнюють 20 см і 13 см, а відстань від точки до площини дорівнює 12 см.